codeforces 254E

ACM
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一个同学生活n天，每天必吃v公斤食物。这n天他爸妈每天给他a[i]公斤食物，每天给的食物只能当天和第二天吃。他有m个同学，每个同学在他寝室从第li天住到ri天，食量为fi。他的RP值的增长规则为喂一个人一天的饭，涨1,当天不能重复喂。所有数据小于400，问他RP最多是多少，该怎么喂他的同学。

考虑每个状态涉及的变量和表示的数值，dp[i][j]表示第i天，昨天的剩饭为j，的RP值。
用已知量更新未知量。

那么代码及分析如下：

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#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#define pii pair<int,int>
#define piii pair<int ,pii>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int N=403;
int dp[N][N],pre[N][N],num[N][N];///pre，昨天剩了多少饭，num,每天供应的食客数。
int n,v,m;
int a[N];
vector<pii> em[N];///每天的食客数。

void print(int n,int rest)
{
	if(n<=1)return;
	print(n-1,pre[n][rest]);
	printf("%d",num[n][rest]);
	for(int i=0;i<num[n][rest];i++)
		printf(" %d",em[n-1][i].second);
	puts("");
}

int main()
{
	freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
	
	scanf("%d%d",&n,&v);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int l,r,eat;
		scanf("%d%d%d",&l,&r,&eat);
		for(int j=l;j<=r;j++)
			em[j].push_back(pii(eat,i));
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sort(em[i].begin(),em[i].end());///每天先满足食量小的人的需求
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	dp[1][0]=0;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		for(int j=0;j<N;j++)
			if(dp[i][j]!=-1)
		{
			int fr=j,now=a[i];
			if(fr+now<v)continue;
			if(fr>=v)///如果昨天剩余量大于自己的食量，那么就吃掉
				fr-=v;
			else///否则，吃掉今天的一部分来满足自己的食量
				now-=v-fr,fr=0;
			if(dp[i][j]>dp[i+1][now])///更新明天的RP值和路径
			{
				dp[i+1][now]=dp[i][j];
				pre[i+1][now]=j;
				num[i+1][now]=0;
			}
			for(int k=0;k<em[i].size();k++)///搜索每一天的食客的饭量
			{
				int t=em[i][k].first;
				if(fr+now<t)break;
				if(fr>=t)
					fr-=t;
				else
				{
					now-=t-fr;
					fr=0;
				}
				if(dp[i][j]+k+1>dp[i+1][now])
				{
					dp[i+1][now]=dp[i][j]+k+1;
					pre[i+1][now]=j;
					num[i+1][now]=k+1;
				}
			}
		}
		
	int ansj=0;
	for(int i=0;i<N;i++)
		if(dp[n+1][i]>dp[n+1][ansj])
			ansj=i;
	printf("%d\n",dp[n+1][ansj]);
	print(n+1,ansj);
}

EOF